Add shared notes with tabbed pages editable by user and AI

Adds a note_pages table backing a tabbed notes panel where the user and
the model can both read and write. Only page titles (plus a short
preview) are injected into the system prompt on every turn; full page
content is kept out of context and fetched on demand via a read_note
tool, with write_note letting the model append to, replace, or create a
page.

Generalizes llm.resolve_web_search into resolve_tool_calls so the
tool-calling loop handles web_search and the new note tools through one
path. The chat stream emits a notes_updated SSE event when the model
edits a note so the frontend panel can refresh; local edits are tracked
as dirty and never clobbered by that refresh.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

docs/api.md

@@ -24,6 +24,7 @@ SSE でストリーミング応答を返す。
 |---|---|---|
 | `session_id` | セッション UUID | 新規セッション作成直後 |
 | `chunk` | テキスト断片 | LLM トークン生成ごと |
+| `notes_updated` | — | AI が共有ノートを書き換えた直後 |
 | `done` | — | 正常完了 |
 | `error` | エラーメッセージ | 例外発生時 |
 
@@ -88,6 +89,56 @@ SSE でストリーミング応答を返す。
 
 ---
 
+## 共有ノート
+
+ユーザーと AI が共同編集するノート。ページのタイトル一覧は毎回システムプロンプトに注入され、
+本文は AI が `read_note` / `write_note` ツールで読み書きする。
+
+### GET /api/notes
+全ページを `position` 昇順で返す。
+
+**レスポンス**
+```json
+[
+  {
+    "id": 1,
+    "title": "買い物リスト",
+    "content": "- 牛乳
+- 卵",
+    "position": 0,
+    "updated_at": "2026-08-19T12:00:00"
+  }
+]
+```
+
+---
+
+### POST /api/notes
+ページを新規作成し、`201 Created` で作成したページを返す。
+
+**リクエスト**
+```json
+{ "title": "新しいページ", "content": "" }
+```
+
+---
+
+### PATCH /api/notes/{page_id}
+ページのタイトル・本文を更新する。指定したフィールドだけが変更される。
+タイトルを空文字にしようとした場合は `400`、ページが存在しない場合は `404` を返す。
+
+**リクエスト**
+```json
+{ "content": "更新後の本文" }
+```
+
+---
+
+### DELETE /api/notes/{page_id}
+ページを削除。`204 No Content` を返す。
+
+---
+
 ## ログ
 
 ### GET /logs