Render math in chat messages with KaTeX

Add a marked extension that tokenizes math delimiters and renders them
with KaTeX: `$$ ... $$` / `\[ ... \]` as block, `$ ... $` / `\( ... \)`
and mid-paragraph `$$ ... $$` as inline.

Inline `$ ... $` requires a non-space after the opening `$`, no newline
inside, and a non-digit after the closing `$`, so prose like "$100 から
$200" is left alone; `\$` still escapes a literal dollar sign. Parse
errors fall back to KaTeX's red inline message instead of throwing, and
math whose closing delimiter has not streamed in yet stays plain text.

DOMPurify strips `semantics` and `annotation` by default, which would
leak the raw TeX out of KaTeX's MathML output, so both are allowed
explicitly.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

CLAUDE.md

@@ -107,6 +107,7 @@ LLM に渡すコンテキストは `app/core/memory_kb/memory.py` の `get_conte
 ### Markdown レンダリング
 
 アシスタントメッセージは `marked` + `DOMPurify` でレンダリング。ストリーミング中の未閉じコードフェンスは自動補完してから描画する（`MarkdownContent.vue`）。
+数式は `src/utils/math.ts` の marked 拡張が KaTeX で描画する（ブロック `$$...$$` / `\[...\]`、インライン `$...$` / `\(...\)`）。詳細は `docs/architecture.md` を参照。
 
 ### モデル切替